વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (x+y)^2 નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ ધારો કે $x+y = t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(x+y) = x+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ $(i)$ ધારો કે $x+y = t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx} - 1$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{dt}{dx} - 1 = t^2$ $\frac{dt}{dx} = t^2 + 1$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dt}{t^2 + 1} = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = \int dx$ $	an^{-1}(t) = x + C$ $t = x+y$ પાછું મૂકતા: $	an^{-1}(x+y) = x + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+y} - 2^{x}}{2^{y}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

જે વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy}{x^2 + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module