વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cos(x + y) નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \cos(v)$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos(v) = 2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)} = dx$.$\frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = \int dx$.$	an \left( \frac{v}{2} ight) = x + c$.$v = x + y$ પાછું મૂકતા: $	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો:

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module