વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ મળે છે.સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1} (\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ મળે છે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 9 = v^2$.$\frac{dv}{dx} = v^2 + 9$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dv}{v^2 + 3^2} = \int dx$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{v}{3}) = x + c$ મળે છે.$v$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે:

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3 > 0$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\ln 2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module