વિકલ સમીકરણ x sin x frac{dy}{dx} + (x cos x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: સમીકરણને $x \sin x$ વડે ભાગીને સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવો.$\frac{dy}{dx} + \frac{x \cos x + \sin x}{x \sin x} y

Vedclass · Accepted Answer

$xy \sin x = \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: સમીકરણને $x \sin x$ વડે ભાગીને સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવો.$\frac{dy}{dx} + \frac{x \cos x + \sin x}{x \sin x} y = \frac{1}{x}$.પગલું $2$: $P(x) = \frac{x \cos x + \sin x}{x \sin x} = \cot x + \frac{1}{x}$ ઓળખો.પગલું $3$: સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int (\cot x + \frac{1}{x}) dx} = e^{\ln(\sin x) + \ln x} = e^{\ln(x \sin x)} = x \sin x$ શોધો.પગલું $4$: ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + c$ છે.$y(x \sin x) = \int \frac{1}{x} (x \sin x) dx + c$.$xy \sin x = \int \sin x dx + c$.$xy \sin x = -\cos x + c$.

વિકલ સમીકરણ $x \sin x \frac{dy}{dx} + (x \cos x + \sin x)y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

Similar Questions

$y + \frac{d}{dx}(xy) = x(\sin x + \log x)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + e^x(x^2 - 2)y = (x^2 - 2x)(x^2 - 2)e^{2x}$ નો ઉકેલ $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ છે

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ ની બંને બાજુએ $e^{\int P dx}$ વડે ગુણતા,સમીકરણની ડાબી બાજુ $\frac{d}{dx}(y f(x))$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે,તો $f(x) =$

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module