अवकल समीकरण sec y + (x - e^{sin y}) frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(e^{\sin y} - x) \frac{dy}{dx} = \sec y$$\frac{dx}{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(e^{\sin y} - x) \frac{dy}{dx} = \sec y$$\frac{dx}{dy} = \frac{e^{\sin y} - x}{\sec y} = (e^{\sin y} - x) \cos y$$\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$यह $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = \cos y$ और $Q = e^{\sin y} \cos y$ है।समाकलन गुणक $IF = e^{\int P dy} = e^{\int \cos y dy} = e^{\sin y}$ है।हल $x \cdot IF = \int (Q \cdot IF) dy + c$ है।$x e^{\sin y} = \int (e^{\sin y} \cos y \cdot e^{\sin y}) dy + c$।माना $u = \sin y$, तब $du = \cos y dy$ है।$x e^{\sin y} = \int e^{2u} du + c = \frac{e^{2u}}{2} + c$।$x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$।

अवकल समीकरण $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ का व्यापक हल है...

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + (3x^2 \tan^{-1} y - x^3)(1 + y^2) = 0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x^{2} dy + (y - \frac{1}{x}) dx = 0$ ($x > 0$ के लिए) का हल वक्र है और $y(1) = 1$ है,तो $y(\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \sin x$ का हल है

अवकल समीकरण $ydx - (x + 2y^2)dy = 0$ का हल $x = f(y)$ है। यदि $f(-1) = 1$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module