આ આલેખ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ X નું સ્થિર ન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $N_0$ એ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમય $T$ પર,બાકી રહેલા $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(T) = N_0 e^{-\lambda T}$ છે.જેમ કે

Vedclass · Accepted Answer

$t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $N_0$ એ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમય $T$ પર,બાકી રહેલા $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(T) = N_0 e^{-\lambda T}$ છે.જેમ કે $X$ નો ક્ષય $Y$ માં થાય છે,સમય $T$ પર બનેલા $Y$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_Y(T) = N_0(1 - e^{-\lambda T})$ છે.છેદન બિંદુ પર,$N_X(T) = N_Y(T)$ થાય છે.તેથી,$N_0 e^{-\lambda T} = N_0(1 - e^{-\lambda T})$.$e^{-\lambda T} = 1 - e^{-\lambda T} \implies 2e^{-\lambda T} = 1 \implies e^{-\lambda T} = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-\lambda T = \ln(1/2) = -\ln(2)$.તેથી,$T = \frac{\ln(2)}{\lambda}$.અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t = \frac{\ln(2)}{\lambda}$ હોવાથી,આપણને $T = t$ મળે છે.

Similar Questions

$5600$ વર્ષથી વધુ સમય માટે રેડિયોએક્ટિવ કાર્બન ડેટિંગ માટે વપરાતું તત્વ કયું છે?

આઈસોટોપ $_{11}Na^{24}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \, hrs$ છે. આ આઈસોટોપના નમૂનાનો $\frac{7}{8}$ ભાગ ક્ષય થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module