int_0^{pi /2} frac{sin x}{x} , dx और frac{pi} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $0  0$ होने के कारण),हमें $\

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $0 दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x > 0$ होने के कारण),हमें $\frac{\sin x}{x} दोनों पक्षों का $0$ से $\frac{\pi}{2}$ तक $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx दाहिनी ओर का मान ज्ञात करने पर: $\int_0^{\pi /2} 1 \, dx = [x]_0^{\pi /2} = \frac{\pi}{2}$।अतः,$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx इस प्रकार,बड़ा मान $\frac{\pi}{2}$ है।

List-$I$	List-$II$
$I. \int_{-1}^1 x\|x\| dx$	$(a) \frac{\pi}{2}$
$II. \int_0^{\pi/2} \left(1 + \log \left(\frac{4+3\sin x}{4+3\cos x}\right)\right) dx$	$(b) \int_0^a 2f(x) dx$
$III. \int_0^a f(x) dx$	$(c) \int_0^a [f(x) + f(-x)] dx$
$IV. \int_{-a}^a f(x) dx$	$(d) 0$
	$(e) \int_0^a f(a-x) dx$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx$ और $\frac{\pi}{2}$ में से कौन सा मान बड़ा है?

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