(1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^m$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સૌથી મોટો હોય છે.$(1 + x)^{2n + 2}$ માટે,ઘાત $m = 2n + 2$ છે,જે બેકી સંખ્યા છે.મધ્યમ પદ $\left(\frac{m}{2} + 1\right)$-મું પદ છે,એટલે કે $(n + 2)$-મું પદ.$(n + 2)$-મા પદનો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1}$ છે.તેથી,સૌથી મોટો સહગુણક $\binom{2n + 2}{n + 1} = \frac{(2n + 2)!}{\{(n + 1)!\}^2}$ છે.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module