वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो संख्या $101^{100} - 1$ को विभाजित करता है,है

जब $3^{100} \times 2^{50}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए संख्याएँ $a_n = 6^n - 5n$ को $25$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या प्राप्त होता है?

जब $5^{124}$ को $124$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

जब $64^{32^{32}}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ......................... के बराबर होता है।

$n \in N$ के लिए,वह सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक जो $81^n + 20n - 1$ को विभाजित करता है,$k$ है। यदि $S$,$k$ के सभी धनात्मक भाजकों का योग है,तो $S - k =$