અંતરાલ left[ -frac{1}{2}, frac{1}{2} right] પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ માં દરેક $x$ માટે $|x| \ge 0$ હોવાથી,વિધેય $F(x)$ આ અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત જમણી બાજુના અંતિમ બિંદુ $x = \frac{1}{2}$ પર મળે છે.$F\left( \frac{1}{2} \right) = \int_1^{1/2} {|t| \, dt} = -\int_{1/2}^1 {|t| \, dt}$.અંતરાલ $\left[ \frac{1}{2}, 1 \right]$ માં $t > 0$ હોવાથી,$|t| = t$ થાય.$F\left( \frac{1}{2} \right) = -\int_{1/2}^1 {t \, dt} = -\left[ \frac{t^2}{2} \right]_{1/2}^1 = -\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \right) = -\left( \frac{4-1}{8} \right) = -\frac{3}{8}$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^{2}+x} = $

સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+4-x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module