અંતરાલ [0, 6] ને 6 સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે અંતરાલ $[0, 6]$ ને $n = 6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b - a}{n} = \frac{6 - 0}{6} = 1$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$333$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે અંતરાલ $[0, 6]$ ને $n = 6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b - a}{n} = \frac{6 - 0}{6} = 1$ છે.$x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ પર $f(x) = x^3$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:$y_0 = f(0) = 0$$y_1 = f(1) = 1$$y_2 = f(2) = 8$$y_3 = f(3) = 27$$y_4 = f(4) = 64$$y_5 = f(5) = 125$$y_6 = f(6) = 216$ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા:$\int_0^6 x^3 \, dx \approx \frac{h}{2} \{y_0 + y_6 + 2(y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + y_5)\}$$= \frac{1}{2} \{0 + 216 + 2(1 + 8 + 27 + 64 + 125)\}$$= \frac{1}{2} \{216 + 2(225)\}$$= \frac{1}{2} \{216 + 450\} = \frac{666}{2} = 333$.

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module