{left( {xsin theta + frac{{cos theta }}{x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{^{10}C_5}{2^5}$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {\left( {\frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^r}$ છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r + 1} = ^{10}C_r (\sin 	heta )^{10 - r} (\cos 	heta )^r \cdot x^{10 - 2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $10 - 2r = 0$,જે $r = 5$ આપે છે.સ્વતંત્ર પદ $T_6 = ^{10}C_5 (\sin 	heta )^5 (\cos 	heta )^5 = ^{10}C_5 (\sin 	heta \cos 	heta )^5$ છે.નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$ મળે છે.આમ,$T_6 = ^{10}C_5 \left( \frac{\sin 2	heta}{2} ight)^5 = \frac{^{10}C_5}{2^5} (\sin 2	heta )^5$.આ પદની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 2	heta = 1$ હોય,જે $\frac{^{10}C_5}{2^5}$ કિંમત આપે છે.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module