frac{a}{1 - ab} અને frac{a}{1 + ab} નો હરાત્મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab}$ છે.પ્રથમ,ગુણાકાર $xy = \left(\frac{a}{1 - ab}ight) \left(\frac{a}{1 + ab}ight) = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$ શોધો.ત્યારબાદ,સરવાળો $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$ શોધો.હવે,આ કિંમતોને $H.M.$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$H.M. = \frac{2 \left(\frac{a^2}{1 - a^2b^2}ight)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{1 - a^2b^2} 	imes \frac{1 - a^2b^2}{2a} = \frac{2a^2}{2a} = a$.

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

Similar Questions

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

નીચેની $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $25$ માં સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module