સમીકરણ (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ છે.ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ, બી

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ છે.ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ થાય.બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} = \frac{2(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}} = 2(x_1 + x_2)$ થાય.બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ નો હરાત્મક મધ્યક $(HM)$ શોધવાનું સૂત્ર $HM = \frac{2x_1 x_2}{x_1 + x_2}$ છે.આ સૂત્રમાં $x_1 x_2 = 2(x_1 + x_2)$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $HM = \frac{2 \cdot 2(x_1 + x_2)}{x_1 + x_2} = 4$ મળે છે.

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ એ ${x^2} + kx - 24 = 0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module