समीकरण (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ है।माना मूल $x_1$ और $x_2$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ है।माना मूल $x_1$ और $x_2$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार, मूलों का योग $x_1 + x_2 = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ है।मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} = \frac{2(4 + \sqrt{5})}{5 + \sqrt{2}} = 2(x_1 + x_2)$ है।दो संख्याओं $x_1$ और $x_2$ का हरात्मक माध्य $(HM)$ सूत्र $HM = \frac{2x_1 x_2}{x_1 + x_2}$ द्वारा दिया जाता है।इस सूत्र में $x_1 x_2 = 2(x_1 + x_2)$ का मान रखने पर, हमें $HM = \frac{2 \cdot 2(x_1 + x_2)}{x_1 + x_2} = 4$ प्राप्त होता है।

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) क्या है?

Similar Questions

समीकरण $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

$a$ का वह परास (range) क्या है जिसके लिए $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ के मूल,समीकरण $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ के मूलों के बीच (exclusive) स्थित हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 64$
$II.$ $2y^{2} + 25y + 72 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module