આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતી સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ઉર્જા કેટલી છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $10$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જેમાં $6$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ હોય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા બાકાત હોય?

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય, તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.

હવામાં બે ધ્વનિના તરંગોની તરંગલંબાઈ $\frac{40}{195} ~m$ અને $\frac{40}{193} ~m$ છે. દરેક ધ્વનિ નિશ્ચિત આવૃત્તિવાળા ત્રીજા ધ્વનિ સાથે અલગથી દર સેકન્ડે $9$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ થાય છે અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?