બિંદુ P(3, 8) નું રેખા x + 3y = 7 ની સાપેક્ષમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રતિબિંબ $P'(h, k)$ છે.$PP'$ એ આપેલી રેખા $x + 3y = 7$ ને લંબ હોવાથી,$PP'$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k - 8}{h - 3}$ છે.રેખા $x + 3y = 7$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રતિબિંબ $P'(h, k)$ છે.$PP'$ એ આપેલી રેખા $x + 3y = 7$ ને લંબ હોવાથી,$PP'$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k - 8}{h - 3}$ છે.રેખા $x + 3y = 7$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{3}$ છે.$PP' \perp 	ext{રેખા}$ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$ $\Rightarrow \frac{k - 8}{h - 3} 	imes (-\frac{1}{3}) = -1$ $\Rightarrow k - 8 = 3(h - 3)$ $\Rightarrow 3h - k = 1 \quad \dots(i)$.$PP'$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{h + 3}{2}, \frac{k + 8}{2})$ છે,જે રેખા $x + 3y = 7$ પર આવેલું છે.તેથી,$\frac{h + 3}{2} + 3(\frac{k + 8}{2}) = 7$ $\Rightarrow h + 3 + 3k + 24 = 14$ $\Rightarrow h + 3k = -13 \quad \dots(ii)$.સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:$(i)$ પરથી,$k = 3h - 1$.$(ii)$ માં મૂકતા: $h + 3(3h - 1) = -13$ $\Rightarrow h + 9h - 3 = -13$ $\Rightarrow 10h = -10$ $\Rightarrow h = -1$.તેથી $k = 3(-1) - 1 = -4$.આમ,પ્રતિબિંબ $(-1, -4)$ છે.

બિંદુ $P(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ,રેખાને સમતલ અરીસો ગણીએ તો,......... બરાબર છે.

Similar Questions

રેખા $3 x-2 y+4=0$ ના સંદર્ભમાં ચલ બિંદુ $P(\alpha, 2 \alpha-1)$ ના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$y$-અક્ષમાં રેખા $x+y-2=0$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module