(sqrt{3}-i)^{2016}+(-sqrt{3}-i)^{2019} નો કાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z_1 = \sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i\sin(-\frac{\pi}{6}))$. તેથી $z_1^{2016} = 2^{2016}(\cos(-336\pi) + i\sin(-336\pi)) = 2^{201

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{2019}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z_1 = \sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i\sin(-\frac{\pi}{6}))$. તેથી $z_1^{2016} = 2^{2016}(\cos(-336\pi) + i\sin(-336\pi)) = 2^{2016}$.ધારો કે $z_2 = -\sqrt{3}-i = 2(\cos(-\frac{5\pi}{6}) + i\sin(-\frac{5\pi}{6}))$. તેથી $z_2^{2019} = 2^{2019}(\cos(-\frac{3365\pi}{2}) + i\sin(-\frac{3365\pi}{2})) = -i 2^{2019}$.સરવાળો $2^{2016} - i 2^{2019}$ થાય છે.તેથી,કાલ્પનિક ભાગ $-2^{2019}$ છે.

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{1}{6}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)^3 = $

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module