रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (in-centre) है

यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(-2, 2)$,$(8, -2)$ और $(-4, -3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का प्रकार क्या है?

बिंदु $P(1, 2)$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ से परावर्तित होती है और फिर बिंदु $R(4, 3)$ से होकर गुजरती है। यदि बिंदु $S(h, k)$ इस प्रकार है कि $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है,तो $hk^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य बिंदुओं को सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है,तो चतुर्भुज $PQRS$ हमेशा क्या होता है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ $(6,1)$ है और आधार $BC$ का समीकरण $2x + y = 4$ है। मान लीजिए कि बिंदु $B$ रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $15(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।