$x = 0$,$y = 0$ અને $3x + 4y = 12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણની બાજુઓ $3x + 4y$,$4x + 3y$ અને $5x + 5y$ એકમ છે,જ્યાં $x, y > 0$. આ ત્રિકોણ કેવો છે?

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેની બે બાજુઓની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ અને $5$ છે,તો ત્રીજી બાજુની શક્ય લંબાઈ શોધો.

$L_1 \equiv \lambda x+4 y+2=0$,$L_2 \equiv 3 x+4 y-3=0$,$L_3 \equiv 2 x+\mu y+6=0$ અને $L_4 \equiv 2 x+y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $L_1$ એ $L_2$ ને સમાંતર છે અને $L_3$ એ $L_4$ ને સમાંતર છે.