અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.
(N/A) ધારો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ ને અનુક્રમે $A, B, C$ અને $D$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
$AB$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-1)}{4 - (-2)} = \frac{1}{6}$.
$CD$ નો ઢાળ $= \frac{2 - 3}{-3 - 3} = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}$.
$AB$ નો ઢાળ $= CD$ નો ઢાળ હોવાથી,$AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે.
હવે,$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 0}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3$.
$AD$ નો ઢાળ $= \frac{2 - (-1)}{-3 - (-2)} = \frac{3}{-1} = -3$.
$BC$ નો ઢાળ $= AD$ નો ઢાળ હોવાથી,$BC$ એ $AD$ ને સમાંતર છે.
બંને સામસામેની બાજુઓની જોડ સમાંતર હોવાથી,ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
$AB$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-1)}{4 - (-2)} = \frac{1}{6}$.
$CD$ નો ઢાળ $= \frac{2 - 3}{-3 - 3} = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}$.
$AB$ નો ઢાળ $= CD$ નો ઢાળ હોવાથી,$AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે.
હવે,$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 0}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3$.
$AD$ નો ઢાળ $= \frac{2 - (-1)}{-3 - (-2)} = \frac{3}{-1} = -3$.
$BC$ નો ઢાળ $= AD$ નો ઢાળ હોવાથી,$BC$ એ $AD$ ને સમાંતર છે.
બંને સામસામેની બાજુઓની જોડ સમાંતર હોવાથી,ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $m_{1}, m_{2}$ એ $a$ બાજુવાળા ચોરસની બે પાસપાસેની બાજુઓના ઢાળ છે,જેથી $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ થાય. જો ચોરસનો એક શિરોબિંદુ $(10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))$ હોય,જ્યાં $\alpha \in(0, \frac{\pi}{2})$ અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ $(\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10$ હોય,તો $72(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha)+a^{2}-3 a+13$ ની કિંમત શોધો.
ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે,જેમાં $AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે,$AB=11, BC=4, CD=6$ અને $DA=3$ છે. $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?
રેખાઓ $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ અને $2x - 3y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?
ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$, $B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ છે. ખૂણા $\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.
MediumWBJEE 2018
View Solution$\triangle PQS$ અને $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શું છે?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo