વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = x^3, (x 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^3$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = x^2$. આ $\frac{dy}{dx} + P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^3$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = x^2$. આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = -\frac{1}{x}$ અને $Q(x) = x^2$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $IF = e^{\int -\frac{1}{x} dx} = e^{-\ln|x|} = e^{\ln|x|^{-1}} = x^{-1} = \frac{1}{x}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = x^3, (x > 0)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 3y = e^{-2x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$(2y - x) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + y = x^3y^6$ નો ઉકેલ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module