જો y = A(x) e^{int P dx} એ frac{dy}{dx} + P(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF

Vedclass · Accepted Answer

$Q(x) e^{\int P dx}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે.આપેલ છે કે $y = A(x) e^{\int P(x) dx}$,તેથી $A(x) = \int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$A'(x) = \frac{d}{dx} [\int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx]$.વિકલન અને સંકલન એકબીજાના વ્યસ્ત હોવાથી:$A'(x) = Q(x) e^{\int P(x) dx}$.

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

Similar Questions

નીચેના વિકલ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,આપેલ છે કે $y=1$ જ્યારે $x=0$: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} = e^{\tan^{-1} x} - y$.

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2+1) y^{\prime}-2 x y=(x^4+2 x^2+1) \cos x$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=1$ છે. તો $\int_{-3}^3 y(x) d x$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\left(1+x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{1+x^{2}}$; જ્યારે $x=1$ ત્યારે $y=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module