વિકલ સમીકરણ x log x frac{dy}{dx} + y = 2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x \log x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x \log x} y = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\log x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x \log x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x \log x} y = \frac{2}{x}$. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x \log x}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P(x) dx}$ છે. $IF = e^{\int \frac{1}{x \log x} dx}$. ધારો કે $u = \log x$, તો $du = \frac{1}{x} dx$. $IF = e^{\int \frac{1}{u} du} = e^{\log u} = u = \log x$. આમ, સંકલ્યકારક અવયવ $\log x$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

હરિતકણમાં ક્લોરોફિલ ક્યાં જોવા મળે છે?

$(p \to q) \leftrightarrow (q \vee \sim p)$ એ શું છે?

કયા કુળમાં ઘણી વનસ્પતિઓ $C_4$ પ્રકારની હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module