अवकल समीकरण (1 - x^2) frac{dy}{dx} - xy = 1 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ है।मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ प्राप्त करने के लिए $(1 - x^2)$ से भाग दे

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ है।मानक रैखिक रूप $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ प्राप्त करने के लिए $(1 - x^2)$ से भाग देने पर:$\frac{dy}{dx} - \frac{x}{1 - x^2}y = \frac{1}{1 - x^2}$।यहाँ, $P(x) = -\frac{x}{1 - x^2}$ है।समाकलन गुणक $(I.F.)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -\frac{x}{1 - x^2} dx}$ द्वारा दिया जाता है।माना $t = 1 - x^2$, तब $dt = -2x dx$, जिसका अर्थ है $-x dx = \frac{dt}{2}$।$I.F. = e^{\int \frac{dt}{2t}} = e^{\frac{1}{2} \log |t|} = e^{\log |t|^{1/2}} = \sqrt{t} = \sqrt{1 - x^2}$।

अवकल समीकरण $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है

Similar Questions

यदि $y=y(x)$ समीकरण $\frac{dy}{dx}=\frac{x-y \cos x}{1+\sin x}$ का हल है और $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi^2}{8}$ है,तो $y(\pi)=$

यदि $\tan x$, अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है, तो $P$ हो सकता है

अवकल समीकरण $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ का व्यापक हल है

यदि $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$, जहाँ $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$, वक्र $y = f(x)$ के संगत अवकल समीकरण है और $f(0) = 1$ है, तो $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module