વિકલ સમીકરણ (1 - x^2) frac{dy}{dx} - xy = 1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ છે.પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવવા માટે $(1 - x^2)$ વડે ભાગતા:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ છે.પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ મેળવવા માટે $(1 - x^2)$ વડે ભાગતા:$\frac{dy}{dx} - \frac{x}{1 - x^2}y = \frac{1}{1 - x^2}$.અહીં, $P(x) = -\frac{x}{1 - x^2}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -\frac{x}{1 - x^2} dx}$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = 1 - x^2$, તો $dt = -2x dx$, જેનો અર્થ છે કે $-x dx = \frac{dt}{2}$.$I.F. = e^{\int \frac{dt}{2t}} = e^{\frac{1}{2} \log |t|} = e^{\log |t|^{1/2}} = \sqrt{t} = \sqrt{1 - x^2}$.

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2) \frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો

Similar Questions

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ છે?

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2 - x\sqrt{x^2-1})dy + (y(x - \sqrt{x^2-1}) - x)dx = 0, x \geq 1$ નો ઉકેલ છે. જો $y(1) = 1$ હોય, તો $y(\sqrt{5})$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $(\sec x + \tan x) \frac{dy}{dx} + (\sec^2 x + \sec x \tan x) y = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module