वह अंतराल जिसमें फलन f(x) = 2x^2 - log x,x | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$ है,जहाँ $x > 0$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'

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$(0, \frac{1}{2})$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$ है,जहाँ $x > 0$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log x) = 4x - \frac{1}{x}$. फलन $f(x)$ ह्रासमान होता है जब $f'(x) $4x - \frac{1}{x} $\Rightarrow \frac{4x^2 - 1}{x} चूँकि $x > 0$ है,हम असमिका के चिह्न को बदले बिना $x$ से गुणा कर सकते हैं: $4x^2 - 1 $\Rightarrow 4x^2 $\Rightarrow x^2 $\Rightarrow |x| इससे हमें $x \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ प्राप्त होता है। दी गई शर्त $x > 0$ के अनुसार,अंतराल $x \in (0, \frac{1}{2})$ होगा। अतः,फलन $(0, \frac{1}{2})$ अंतराल में ह्रासमान है।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,है

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वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ द्वारा प्रदत्त फलन:
$(a)$ वर्धमान है
$(b)$ ह्रासमान है

$x > 0$ के लिए फलन $f(x) = x^x$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

$x = 2\pi / 3$ पर फलन $f(x) = \sin x$ की प्रकृति क्या है?

फलन $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

यदि $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

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