સંમિત શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું હોય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.સંમિત શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = A$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $A A^{-1} = I$.બંને બાજુ પરિવર્તિત (transpose) લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.સંમિત શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = A$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $A A^{-1} = I$.બંને બાજુ પરિવર્તિત (transpose) લેતા,$(A A^{-1})^T = I^T$ મળે.ગુણધર્મ $(AB)^T = B^T A^T$ નો ઉપયોગ કરતા,$(A^{-1})^T A^T = I$ મળે.કારણ કે $A^T = A$,તેથી આ સમીકરણ $(A^{-1})^T A = I$ બને છે.બંને બાજુ જમણી તરફ $A^{-1}$ વડે ગુણતા,$(A^{-1})^T A A^{-1} = I A^{-1}$ મળે.$(A^{-1})^T I = A^{-1}$.$(A^{-1})^T = A^{-1}$.આમ,$A^{-1}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ હોવાથી,સંમિત શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક સંમિત હોય છે.

Similar Questions

જો $K \in R_0$ હોય,તો $\det(adj(KI_n))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(adj A) = $

જો $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ હોય, તો $[a \quad b]$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module