વિધેય f(x) = frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત શોધીશું.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત શોધીશું.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$.$y(10^{2x} + 1) = 10^{2x} - 1$.$y \cdot 10^{2x} + y = 10^{2x} - 1$.$1 + y = 10^{2x}(1 - y)$.$10^{2x} = \frac{1+y}{1-y}$.બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$2x = \log_{10} \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$.$x = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે $y$ ને $x$ વડે બદલતા:$f^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

વિધેય $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

જો $f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$,જ્યાં $x \in R - \{\frac{3}{5}\}$,હોય તો:

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module