વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 ના સંદર્ભમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -2$,$f = -3$,અને $c = 9$ મળે છે. વર્તુળન

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -2$,$f = -3$,અને $c = 9$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f) = (2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 - 9} = 2$ છે. ધારો કે $P(1, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે. વર્તુળના સંદર્ભમાં $P$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ $P'(x', y')$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $x' - h = \frac{r^2(x_1 - h)}{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2}$ અને $y' - k = \frac{r^2(y_1 - k)}{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2}$,જ્યાં $(h, k) = (2, 3)$. કિંમતો મૂકતા: $x' - 2 = \frac{4(1 - 2)}{(1 - 2)^2 + (3 - 3)^2} = -4 \implies x' = -2$. $y' - 3 = \frac{4(3 - 3)}{(1 - 2)^2 + (3 - 3)^2} = 0 \implies y' = 3$. આમ,પ્રતિવર્તી બિંદુ $(-2, 3)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 3)$ બિંદુનું પ્રતિવર્તી બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module