X-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा (E_k | vedclass

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Question

(D) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, नेट बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = \Delta E_k$।अति सूक्ष्म विस्थापन $dx$ के

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$-5 \hat{i} \ N$

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(D) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, नेट बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = \Delta E_k$।अति सूक्ष्म विस्थापन $dx$ के लिए, किया गया कार्य $dW = F \cdot dx$ है।इसलिए, $F = \frac{dE_k}{dx}$।इसका अर्थ है कि कण पर कार्य करने वाला बल $E_k$ बनाम $X$ ग्राफ के ढाल (slope) के बराबर होता है।हमें $X = 10 \ m$ पर बल ज्ञात करना है। यह बिंदु $X = 8 \ m$ और $X = 12 \ m$ के बीच के रेखाखंड पर स्थित है।इस रेखाखंड के अंतिम बिंदुओं के निर्देशांक $(8, 40)$ और $(12, 20)$ हैं।इस रेखा का ढाल $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{20 - 40}{12 - 8} = \frac{-20}{4} = -5 \ N$ है।चूंकि $X = 8 \ m$ और $X = 12 \ m$ के बीच ढाल स्थिर है, इसलिए $X = 10 \ m$ पर बल $-5 \hat{i} \ N$ होगा।

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