SHM की गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की 1/n ग | vedclass

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Question

(C) $SHM$ में एक कण की $x$ विस्थापन पर गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ इस प्रकार हैं:$K = \frac{1}{2} m \omega^{2} (A^{2} - x^{2})$$U = \frac{1}{2

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$\sqrt{\frac{n}{n+1}} A$

Vedclass · Answer

(C) $SHM$ में एक कण की $x$ विस्थापन पर गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ इस प्रकार हैं:$K = \frac{1}{2} m \omega^{2} (A^{2} - x^{2})$$U = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}$दिया गया है कि $K = \frac{1}{n} U$,इसलिए:$\frac{1}{2} m \omega^{2} (A^{2} - x^{2}) = \frac{1}{n} \left( \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} \right)$$A^{2} - x^{2} = \frac{x^{2}}{n}$$A^{2} = x^{2} + \frac{x^{2}}{n} = x^{2} \left( 1 + \frac{1}{n} \right) = x^{2} \left( \frac{n+1}{n} \right)$$x^{2} = A^{2} \left( \frac{n}{n+1} \right)$$x = \sqrt{\frac{n}{n+1}} A$

$SHM$ की गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की $1/n$ गुनी है। यदि $SHM$ का आयाम $A$ है,तो कण का विस्थापन क्या है?

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