एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड की गतिज ऊर्ज | vedclass

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Question

(D) ग्राफ से,गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ समय $(t)$ के सीधे आनुपातिक है:$K.E. = \frac{1}{2} m v^{2} = k t$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)$v^{2} \propto t \Rightarro

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वेग के व्युत्क्रमानुपाती है।

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(D) ग्राफ से,गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ समय $(t)$ के सीधे आनुपातिक है:$K.E. = \frac{1}{2} m v^{2} = k t$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)$v^{2} \propto t \Rightarrow v \propto \sqrt{t}$माना $v = \alpha \sqrt{t}$,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है।त्वरण $a$ वेग के परिवर्तन की दर है:$a = \frac{d v}{d t} = \frac{d}{d t} (\alpha \sqrt{t}) = \frac{\alpha}{2 \sqrt{t}}$पिंड पर कार्य करने वाला बल $F$ न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा दिया जाता है:$F = m a = m \left( \frac{\alpha}{2 \sqrt{t}} \right)$चूँकि $v = \alpha \sqrt{t}$,इसलिए $\sqrt{t} = \frac{v}{\alpha}$.इस मान को बल के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$F = m \left( \frac{\alpha}{2 (v / \alpha)} \right) = \frac{m \alpha^{2}}{2 v}$अतः,$F \propto \frac{1}{v}$.इसलिए,बल वेग के व्युत्क्रमानुपाती है।

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