वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $70$ और $125$ को विभाजित करने पर क्रमशः $5$ और $8$ शेषफल छोड़ती है?

सिद्ध कीजिए कि $n, n+2, n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.02003000400005 \ldots$

$\frac{6}{15}$ का दशमलव रूप ............ है।

$\sqrt{8+4 \sqrt{3}} = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि यदि $x$ और $y$ दोनों विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $x^{2}+y^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।