f(x) = sqrt {1 - frac{1}{x}} का प्रांत (doma | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x}

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$(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x} \ge 0$इस असमिका को हल करने के लिए,हम वे क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं जहाँ अंश और हर शून्य होते हैं,जो $x = 1$ और $x = 0$ हैं।चिह्न योजना (वेवी कर्व विधि) का उपयोग करते हुए:$x > 1$ के लिए,$\frac{x-1}{x} > 0$ (धनात्मक)।$0 $x  0$ (धनात्मक)।चूंकि हमें व्यंजक $\ge 0$ चाहिए,इसलिए हल $x \in (-\infty, 0) \cup [1, \infty)$ है।नोट: $x = 0$ को बाहर रखा गया है क्योंकि हर शून्य नहीं हो सकता।

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा संभव समुच्चय क्या है?

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यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ और $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो

निम्नलिखित में से समुच्चयों का कौन सा युग्म समान नहीं है?

फलन $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) है

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