f(x) = sqrt{1 - frac{1}{x}} का प्रांत (domain | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x}

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$(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x} \ge 0$क्रांतिक बिंदुओं $x = 0$ और $x = 1$ के लिए साइन स्कीम का उपयोग करने पर:यह व्यंजक $(-\infty, 0)$ और $[1, \infty)$ अंतरालों में धनात्मक है।ध्यान दें कि $x = 0$ को बाहर रखा गया है क्योंकि हर (denominator) शून्य नहीं हो सकता।अतः,प्रांत $(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$ है।

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

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$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ के लिए $f(x) = \cos[x]$ का परिसर (जहाँ $[.]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है। तो फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

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