frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 થાય તેવી x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$.છેદના અવયવ પાડતા: $x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$.તેથી,અસમતા $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$ થાય.વેવી કર્વ પદ્ધતિ (sign scheme) નો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -7, 2, 5$ છે.આ પદાવલિ $(-7, 2) \cup (5, \infty)$ અંતરાલમાં ધન છે.$(-7, 2)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ છે.$(5, \infty)$ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકો $\{6, 7, 8, \dots\}$ છે.આમ,ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha = -6$ મળે છે.વિકલ્પોમાં $\alpha = -6$ મૂકતા:$(D)$ $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ એ વિકલ્પ $(D)$ નું સમાધાન કરે છે.

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

જો $x = \sqrt{5} + 2$ હોય,તો $\frac{2x^2 - 3x - 2}{3x^2 - 4x - 3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module