ઉપવલય frac{x^2}{64}+frac{y^2}{49}=1 ના સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ છે. અહીં,$a^2=64 \Rightarrow a=8$ અને $b^2=49 \Rightarrow b=7$. કોઈપણ બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ છે. અહીં,$a^2=64 \Rightarrow a=8$ અને $b^2=49 \Rightarrow b=7$. કોઈપણ બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે. યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડ $x_0 = \frac{a}{\cos 	heta}$ અને $y_0 = \frac{b}{\sin 	heta}$ છે. અંતઃખંડનો સરવાળો $L = a \sec 	heta + b \csc 	heta$ છે. ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીને $0$ સાથે સરખાવીએ: $\frac{dL}{d	heta} = a \sec 	heta 	an 	heta - b \csc 	heta \cot 	heta = 0$. આનાથી $	an^3 	heta = \frac{b}{a}$ મળે છે,તેથી $	an 	heta = (b/a)^{1/3}$. અંતઃખંડનો ન્યૂનતમ સરવાળો $a+b = 8+7 = 15$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ નાભિ $(-3, 0)$ ને અનુરૂપ નિયામિકા	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ શિરોબિંદુ $(0, 4)$ આગળ સ્પર્શક	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

ઉપવલય $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ ના સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતો ન્યૂનતમ અંતઃખંડ કેટલો છે?

Similar Questions

જે ઉપવલય માટે $(a > b)$,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ હોય,તો તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module