સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n,જેના માટે frac{(1+i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}ight)^{n} 	imes (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + i^{2} + 2i}{1 - i^{2}}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= i^{n} 	imes (-2i) = -2i^{n+1}$પદાવલિ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,$-2i^{n+1}$ ધન હોવું જોઈએ.જો $n=1$ લઈએ,તો $-2i^{1+1} = -2i^{2} = -2(-1) = 2$,જે ધન છે.આમ,સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 1$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

Similar Questions

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z=(1-i)^3(x+i)$ એ $x=x_1$ માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને જો $z$ એ $x=x_2$ માટે શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x_1 x_2=$

$(1 + i)^6 + (1 - i)^6$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ હોય,તો $m$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module