एक आयत की लंबाई x,5 text{ cm/min} की दर से घट | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$5 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$ है।दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$4 	ext{ cm

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि लंबाई $x$,$5 	ext{ cm/min}$ की दर से घट रही है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$ है।दिया गया है कि चौड़ाई $y$,$4 	ext{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$ है।आयत का क्षेत्रफल $A = x 	imes y$ होता है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt} \cdot y + x \cdot \frac{dy}{dt}$ प्राप्त होता है।दिए गए मान $x = 8 	ext{ cm}$,$y = 6 	ext{ cm}$,$\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$,और $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = (-5)(6) + (8)(4) = -30 + 32 = 2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$।अतः,आयत का क्षेत्रफल $2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ की दर से बढ़ रहा है।

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