બિંદુ (2, 5) માંથી પરવલય y^2 = 8x પર દોરેલા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $y^2 = 8x$ હોવાથી $4a = 8$,એટલે કે $a = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}\sqrt{41}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $y^2 = 8x$ હોવાથી $4a = 8$,એટલે કે $a = 2$. બિંદુ $(2, 5)$ છે.તેથી,સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $5y = 2 	imes 2(x + 2) \Rightarrow 5y = 4x + 8$ થાય.પરવલય અને સ્પર્શજીવાના છેદબિંદુઓ $(0.5, 2)$ અને $(8, 8)$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શજીવાની લંબાઈ $\sqrt{(8 - 0.5)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{56.25 + 36} = \frac{3}{2}\sqrt{41}$ થાય.

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અભિલંબ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને તે બિંદુએ મળે છે જ્યાં બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) જેટલો હોય,તો તે બિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module