પરવલય y^2 = x ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દુભાગતી પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$y^2 = x$,તેથી $4a = 1 \Rightarrow a = 1/

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દુભાગતી પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$y^2 = x$,તેથી $4a = 1 \Rightarrow a = 1/4$. જીવાનું સમીકરણ $y y_1 - 2a(x + x_1) = y_1^2 - 4ax_1$ છે. $(x_1, y_1) = (2, 1)$ અને $a = 1/4$ મૂકતા: $y(1) - 2(1/4)(x + 2) = 1^2 - 4(1/4)(2)$ $y - 1/2(x + 2) = 1 - 2$ $y - 1/2x - 1 = -1$ $y = 1/2x \Rightarrow x = 2y$. $x = 2y$ ને $y^2 = x$ માં મૂકતા: $y^2 = 2y \Rightarrow y(y - 2) = 0$. તેથી,$y = 0$ અથવા $y = 2$. જો $y = 0$,તો $x = 0$. બિંદુ $A = (0, 0)$. જો $y = 2$,તો $x = 4$. બિંદુ $B = (4, 2)$. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(4 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે.

Similar Questions

$x + y = 1$ રેખા પરવલય $y = x - x^2$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો,જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module