વર્તુળો x^2+y^2-6x+5=0 અને x^2+y^2+4y-5=0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x+5) -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x+5) - (x^2+y^2+4y-5) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-6x-4y+10=0$ અથવા $3x+2y-5=0$ થાય છે. $C_1$ નું કેન્દ્ર $(3, 0)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+0^2-5} = 2$ છે. કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી રેખા $3x+2y-5=0$ નું અંતર $d = \frac{|3(3)+2(0)-5|}{\sqrt{3^2+2^2}} = \frac{4}{\sqrt{13}}$ છે. સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r_1^2-d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\frac{4}{\sqrt{13}})^2} = 2\sqrt{4 - \frac{16}{13}} = 2\sqrt{\frac{36}{13}} = \frac{12}{\sqrt{13}}$ થાય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2,1)$ માટે સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module