એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણની લંબાઈ $8 \, cm$ છે. બાકીની બે બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $\frac{1}{3-2x} + \frac{1}{5+2x} = \frac{1}{2}$; $x = -\frac{1}{2}$.

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $48m^{2} - 13m - 1 = 0$.

હાલમાં,આશાની ઉંમર (વર્ષમાં) તેની પુત્રી નિશાની ઉંમરના વર્ગ કરતાં $2$ વધારે છે. જ્યારે નિશા તેની માતાની હાલની ઉંમર જેટલી થાય,ત્યારે આશાની ઉંમર નિશાની હાલની ઉંમરના $10$ ગણા કરતાં એક વર્ષ ઓછી હશે. આશા અને નિશા બંનેની હાલની ઉંમર શોધો (વર્ષમાં).

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+6x+k=0$ નું એક બીજ $4$ હોય,તો $k = \ldots$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $16x^2 - 3 = (2x + 5)(5x - 3)$