परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

उस परवलय पर विचार करें जिसका शीर्ष $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$ और नियता $y=\frac{1}{2}$ है। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जहाँ परवलय रेखा $x=-\frac{1}{2}$ से मिलता है। यदि $P$ पर परवलय का अभिलंब परवलय को फिर से बिंदु $Q$ पर काटता है,तो $(PQ)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि परवलय ${y^2} = 12x$ के बिंदु $(3, 6)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(27, -18)$ पर मिलता है,तो इस अभिलंब जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

परवलय $S = 0$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $x + y = 2$ पर प्रतिच्छेद करती हैं और $(3, 2)$ परवलय की नाभि है,तो परवलय $S = 0$ का अक्ष है:

परवलय $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ के अक्ष का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4x$ पर बिंदु $P(2, 3)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $Q$ और $R$ हैं