$(10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m})$ માપના રૂમમાં મૂકી શકાય તેવા સૌથી લાંબા થાંભલાની લંબાઈ ($\text{m}$ માં) કેટલી હશે?

ત્રણ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \,cm, 4 \,cm$ અને $5 \,cm$ છે. તેમને ઓગાળીને એક મોટો નક્કર ગોળો બનાવવામાં આવે છે. નવા નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો (સેમીમાં).

એક સમઘનની ધાર $16\, cm$ છે. સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

એક ગોલકની ત્રિજ્યા $2r$ હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થશે?

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો સમઘનના વિકર્ણની લંબાઈ $6 \sqrt{3} \, \text{cm}$ હોય,તો સમઘનની ધારની લંબાઈ $3 \, \text{cm}$ છે.

$14\,cm$ ત્રિજ્યા અને $3\,cm$ જાડાઈ ધરાવતી $30$ વર્તુળાકાર પ્લેટોને એકબીજાની ઉપર ગોઠવીને એક નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(i)$ કુલ પૃષ્ઠફળ
$(ii)$ બનતા નળાકારનું ઘનફળ.