બિંદુ (1, 2, 3) થી રેખા frac{x - 6}{3} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $A = (1, 2, 3)$ છે. સદિશ $\vec{AP} = (3\lambda + 6 - 1, 2\lambda + 7 - 2, -2\lambda + 7 - 3) = (3\lambda + 5, 2\lambda + 5, -2\lambda + 4)$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, 2, -2)$ છે. કારણ કે $AP$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{AP} \cdot \vec{v} = 0$. $3(3\lambda + 5) + 2(2\lambda + 5) - 2(-2\lambda + 4) = 0$. $9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$. $17\lambda + 17 = 0 \implies \lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને $P$ માં મૂકતા,આપણને $P = (3(-1) + 6, 2(-1) + 7, -2(-1) + 7) = (3, 5, 9)$ મળે છે. લંબની લંબાઈ એ અંતર $AP = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (9 - 3)^2}$ છે. $AP = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module