परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब के अधोलंब (subnormal) की लंबाई किसके बराबर होती है?

यदि सरल रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 - y + x = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $y = 3x + 7$ के लंबवत है,है

मान लीजिए $P_{1}$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $(3,2)$ और नाभि $(4,4)$ है,और $P_{2}$ रेखा $x + 2y = 6$ के सापेक्ष इसका दर्पण प्रतिबिंब है। तो $P_{2}$ की नियता (directrix) $x + 2y =$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(2, 4)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को फिर से जिस बिंदु पर काटता है,उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए,नीचे दी गई सूची-$I$ की वस्तुओं का सूची-$II$ की उपयुक्त वस्तुओं से मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(I)$ शीर्ष	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ नाभि	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ नियता का समीकरण	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ अक्ष का समीकरण	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$