x rightarrow 0 હોય ત્યારે left[frac{1}{x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0}

Vedclass · Accepted Answer

$+\infty$ તરફ જાય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{x} \cdot \frac{x}{e^{x}-1}\right\}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(2013)^{x}-1}{x} = \ln(2013)$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{e^{x}-1} = 1$.તેથી, પદ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} + \ln(2013) \cdot 1$ બને છે.જેમ $x \rightarrow 0$, તેમ $\frac{1}{x^2} \rightarrow +\infty$.તેથી, લક્ષની કિંમત $+\infty$ છે.

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 1} \frac{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^{2n})}{\{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^n)\}^2} = \dots, \forall n \in N$

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{x e^{1/x}}{1 + e^{1/x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module