रेखा L जो frac{x}{5}+frac{y}{b}=1 द्वारा दी ग | vedclass

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Question

(D) रेखा $L$ बिंदु $(13, 32)$ से गुजरती है।$\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1$$\frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$$b = -20$अतः,$L$ का समीकरण

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$\frac{23}{\sqrt{17}}$

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(D) रेखा $L$ बिंदु $(13, 32)$ से गुजरती है।$\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1$$\frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$$b = -20$अतः,$L$ का समीकरण $\frac{x}{5} - \frac{y}{20} = 1$ है,जिसे $4x - y - 20 = 0$ लिखा जा सकता है।$L$ की ढाल $m_1 = 4$ है।चूंकि रेखा $K$,$L$ के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल $m_2 = 4$ होगी।$K$ का समीकरण $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ है,अर्थात $y = -\frac{3}{c}x + 3$।इसलिए,$-\frac{3}{c} = -4 \Rightarrow c = -\frac{3}{4}$।$K$ का समीकरण $\frac{x}{-3/4} + \frac{y}{3} = 1$ $\Rightarrow -\frac{4x}{3} + \frac{y}{3} = 1$ $\Rightarrow 4x - y + 3 = 0$ होता है।$4x - y - 20 = 0$ और $4x - y + 3 = 0$ के बीच की दूरी $\frac{|-20 - 3|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{23}{\sqrt{17}}$ है।

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यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो

दो समांतर रेखाओं $y = 2x + 7$ और $y = 2x + 5$ के बीच की दूरी है:

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